원판의 최소 이동 횟수 게임을 통해 2ⁿ-1의 규칙을 발견할 수 있다.
논리력 향상으로 수학적 감각을 향상시켜 줍니다.
어린이의 경우, 손가락 작동을 통해 손가락 감각 및 작동 능력을 향상시킬 수 있다.

하노이탑의 유래

이 게임의 유래로 현재 베트남의 수도인 하노이에 있는 불교 사원에 얽힌 다음과 같은 이야기가 전해져 옵니다.

베나레스에는 세계의 중심이 있고, 그 곳에는 아주 큰 사원이 있었습니다.
이 사원에는 높이 50cm 정도 되는 다이아몬드 막대 3개가 있었죠. 그 중 한 막대에는 천지창조 때 신이 구멍이 뚫린 64장의 순금으로 된 원판을 크기가 큰 것부터 아래에 놓이도록 하면서 차례로 쌓아 놓았답니다.

신은 승려들에게 밤낮으로 쉬지 않고 한 장씩 원판을 옮겨 빈 다이아몬드 막대 중 어느 한 곳으로 모두 옮겨 놓도록 명령하였습니다. 원판은 한 번에 한 개씩 옮겨야 하고, 절대로 작은 원판 위에 큰 원판을 올려놓을 수 없다(단, 64개의 원판의 크기는 모두 다르다. )는 규칙도 함께 명령했죠.

64개의 원판이 본래의 자리를 떠나 다른 한 막대로 모두 옮겨진 후에는 탑과 사원, 승려들은 모두 먼지가 되어 사라지면서 세상의 종말이 온다고 했답니다.
승려들이 64개의 원판을 다 옮기는데 얼만큼의 시간이 걸리는지, 즉 지구의 종말이 언제 닥칠지 규칙을 찾아서 계산해볼까요?

게임의 규칙 아래에서 원판을 옮기면서 문제를 해결하려는 관찰, 예측, 해석, 탐구하는 능력이 발달하게 되어 구체적 사고에서 추상적인 사고로의 전이가 쉬워진다. 수많은 시행착오의 과정을 통해 일정한 규칙을 찾게 되어 그것을 일반화 시키는 능력을 배우게 된다. 문제 해결력이 보다 효과적으로 발달되어 독창적인 생각을 할 수 있는 창의력이 길러집니다.

수학 I 수열

등차수열의 뜻을 알고 일반항, 첫째 항부터 제 n항까지의 합을 구할 수 있다.
등비수열의 뜻을 알고 일반항, 첫째 항부터 제 n항까지의 합을 구할 수 있다.
여러 가지 수열의 일반항, 첫째 항부터 제 n항까지의 합을 구할 수 있다.
여러 가지 수열에 관한 문제를 해결할 수 있다.

게임의 규칙 아래에서 원판을 옮기면서 문제를 해결하려는 관찰, 예측, 해석할 수 있는 능력을 키울 수 있다. 일정한 수열의 규칙을 찾는 문제를 풀기 전에 하노이탑의 퍼즐로 학생들이 일정한 규칙을 찾아보도록 하자. 숫자로 보는 수열의 규칙보다 실질적인 게임을 통해 그 안에 숨겨진 규칙과 원리를 스스로 깨치게 될 것입니다.

이 게임은 왼쪽 기둥에 놓인 크기가 다른 9개의 원판을 오른쪽 기둥으로 옮기는 것입니다. 가운데 기둥을 이용할 수 있으나 원판은 한 번에 한 개씩 옮겨야 하고, 절대로 작은 원판 위에 큰 원판을 올려놓을 수 없습니다. 이동을 가장 적게 하는 방법을 찾으면서 9개의 원판을 다른 기둥으로 모두 옮겨 볼까요? * ^^*

하노이탑 즐기기

이 게임을 좀더 쉽게 하기 위하여 다음과 같은 순서로 해 보세요.

1. 왼쪽 기둥에 원판을 1개 놓고 이것을 오른쪽 기둥으로 옮겨 보세요.
2. 왼쪽 기둥에 원판을 2개 놓고 이것을 오른쪽 기둥으로 옮겨 보세요.
3. 왼쪽 기둥에 원판을 3개 놓고 이것을 오른쪽 기둥으로 옮겨 보세요.
4. 원판의 개수를 한 개씩 늘리면서 원판을 이동시켜 보세요.